Какова молярная и моляльная концентрации в растворе глюкозы с массовой долей 5% (p = 1,02 г/мл)?

Ягненок

17

Чтобы решить эту задачу и найти молярную и моляльную концентрацию раствора глюкозы с массовой долей 5%, мы будем использовать определения этих понятий.

Молярная концентрация (также известная как концентрация в молях или молярность) - это количество вещества (в молях) разделенное на объем растворителя (в литрах). Обозначается символом \(C\).

Моляльная концентрация - это количество вещества (в молях) разделенное на массу растворителя (в килограммах). Обозначается символом \(m\).

Итак, давайте начнем с молярной концентрации. Для этого нам нужно знать количество вещества глюкозы. Мы можем найти его, используя массовую долю и молярную массу.

Молярная масса глюкозы равна приблизительно 180 г/моль.

Массовая доля глюкозы в данном случае составляет 5%. Это означает, что в 100 г раствора 5 г - это глюкоза.

Используя эти значения, мы можем найти количество вещества \(n\) глюкозы следующим образом:

\[n = \frac{{\text{масса глюкозы}}}{{\text{молярная масса глюкозы}}}\]

\[n = \frac{{5 \: \text{г}}}{{180 \: \text{г/моль}}} = 0,0278 \: \text{моль}\]

Теперь мы должны найти объем растворителя. Для этого мы можем использовать массу раствора и его плотность.

Масса раствора равна 1,02 г/мл.

Поскольку нам нужно найти объем в литрах, давайте переведем массу раствора в г и объем в мл:

\[V = \frac{{\text{масса раствора}}}{{\text{плотность раствора}}}\]

\[V = \frac{{1,02 \: \text{г}}}{{1 \: \text{г/мл}}} = 1,02 \: \text{мл}\]

Теперь у нас есть количество вещества (\(n\)) и объем растворителя (\(V\)). Мы можем использовать эти значения, чтобы найти молярную концентрацию (\(C\)):

\[C = \frac{{n}}{{V}}\]

\[C = \frac{{0,0278 \: \text{моль}}}{{0,00102 \: \text{л}}} = 27,25 \: \text{моль/л}\]

Теперь давайте перейдем к моляльной концентрации (\(m\)). Чтобы найти ее, нам нужно разделить количество вещества на массу растворителя:

\[m = \frac{{n}}{{\text{масса растворителя}}}\]

\[m = \frac{{0,0278 \: \text{моль}}}{{0,00102 \: \text{кг}}} = 27,25 \: \text{моль/кг}\]

Итак, молярная концентрация этого раствора глюкозы составляет 27,25 моль/л, а моляльная концентрация равна 27,25 моль/кг.

Надеюсь, это решение позволяет понять задачу о молярной и моляльной концентрации раствора глюкозы. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!