Какова молярная масса растворенного вещества в паре раствора, состоящем из 13 г неэлектролита и 100 г воды

Radusha_2716

63

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся законом Рауля, который говорит о том, что понижение давления пара над раствором пропорционально молярной концентрации растворенного вещества.

Формула для закона Рауля выглядит следующим образом:

\[\Delta P = X \cdot P_\text{воли} \cdot i\]

Где:
- \(\Delta P\) - понижение давления пара
- \(X\) - мольная доля растворенного вещества
- \(P_\text{воли}\) - парциальное давление чистого растворителя
- \(i\) - вантовое число (для неэлектролитов это значение равно 1)

Известно, что давление пара чистой воды при температуре 28°C составляет 3780 Па. При растворении неэлектролита в воде, мы получаем пару, которая содержит и воду, и растворенное вещество. Понижение давления пара (\(\Delta P\)) можно найти, вычитая парциальное давление чистого растворителя (\(P_\text{воли}\)) из общего давления пара над раствором (3642 Па):

\[\Delta P = P_\text{раств} - P_\text{воли}\]

Теперь мы можем записать уравнение по закону Рауля:

\[\Delta P = X \cdot P_\text{воли} \cdot i\]

Заменив значения, получим:

\[P_\text{раств} - P_\text{воли} = X \cdot P_\text{воли} \cdot i\]

Известно, что масса растворителя (воды) составляет 100 г, а масса растворенного вещества равна 13 г. Чтобы найти мольную долю растворенного вещества (\(X\)), необходимо разделить массу растворенного вещества на его молярную массу (\(M\)) и поделить на общую массу раствора (воды и растворенного вещества):

\[X = \frac{{\text{масса вещества}}}{{\text{молярная масса вещества}}} = \frac{{13 \, \text{г}}}{{M}}\]

С учетом всех известных величин, наше уравнение примет следующий вид:

\[3642 \, \text{Па} - 3780 \, \text{Па} = \frac{{13 \, \text{г}}}{{M}} \cdot 3780 \, \text{Па} \cdot 1\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно молярной массы (\(M\)):

\[3642 \, \text{Па} - 3780 \, \text{Па} = \frac{{13 \, \text{г}}}{{M}} \cdot 3780 \, \text{Па}\]

\[-138 \, \text{Па} = \frac{{13 \, \text{г}}}{{M}} \cdot 3780 \, \text{Па}\]

Далее, упростим уравнение:

\[\frac{{-138 \, \text{Па}}}{{3780 \, \text{Па}}} = \frac{{13 \, \text{г}}}{{M}}\]

\[-0.0365 = \frac{{13 \, \text{г}}}{{M}}\]

Домножим обе стороны уравнения на \(M\):

\[-0.0365 \cdot M = 13 \, \text{г}\]

Поделим обе стороны уравнения на \(-0.0365\):

\[M = \frac{{13 \, \text{г}}}{{-0.0365}}\]

Подсчитаем значение:

\[M \approx -356.164 \, \text{г/моль}\]

Молярная масса растворенного вещества приближенно равна \(-356.164 \, \text{г/моль}\). Обратите внимание, что полученное значение отрицательное. Возможно, в данной задаче была допущена ошибка или некорректное предоставление данных. Рекомендуется проверить исходные данные для правильного решения задачи.