Какова мощность двигателя трактора, если за 23 минуты потребляется 9 кг дизельного топлива? КПД двигателя составляет

Sofiya

14

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для расчета мощности:

\[P = \frac{E}{t}\]

Где:

\(P\) - мощность двигателя (в ваттах),
\(E\) - энергия, полученная от сгорания топлива (в джоулях),
\(t\) - время работы двигателя (в секундах).

Для начала, нам необходимо найти энергию, полученную от сгорания 9 кг дизельного топлива. Для этого нам понадобится удельная теплота сгорания дизельного топлива и масса потребляемого топлива. Мы можем использовать следующую формулу:

\[E = q \cdot m\]

Где:

\(E\) - энергия (в джоулях),
\(q\) - удельная теплота сгорания дизельного топлива (в Дж/кг),
\(m\) - масса потребляемого топлива (в кг).

В данной задаче, удельная теплота сгорания дизельного топлива равна 42 МДж/кг, а масса потребляемого топлива равна 9 кг. Подставим эти значения в формулу:

\[E = 42 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг} \cdot 9 \, \text{кг}\]

Выполнив простые вычисления, получим:

\[E = 378 \cdot 10^6 \, \text{Дж}\]

Теперь нам нужно перейти от секунд к минутам. Согласно условию задачи, трактор потребил это топливо за 23 минуты, что составляет 1380 секунд. Теперь мы можем найти мощность, используя формулу:

\[P = \frac{E}{t}\]

Подставляя значения:

\[P = \frac{378 \cdot 10^6 \, \text{Дж}}{1380 \, \text{c}}\]

Выполнив вычисления:

\[P \approx 274 \cdot 10^3 \, \text{Вт}\]

Таким образом, получаем, что мощность двигателя трактора составляет приблизительно 274 киловатта.