Какова мощность, измеряемая в микроваттах, выделяющаяся в виде тепла в системе, когда перемычка делит окружность

Ягненка

63

Для решения данной задачи нам потребуется применить формулу для мощности, выделяющейся в виде тепла в проводнике, проходящем через магнитное поле.

Мощность P, измеряемая в ваттах, равна произведению силы тока I в амперах на силу электромагнитной индукции B в теслах и на площадь поперечного сечения проводника S в квадратных метрах.

В данном случае, мы должны найти мощность, выделяющуюся в виде тепла при движении перемычки по контуру окружности.

Сначала найдём длину окружности.

Окружность радиусом 17 см будет иметь длину, равную:

\[
L = 2 \cdot \pi \cdot R = 2 \cdot 3.14 \cdot 17 \, \text{см} \approx 106.68 \, \text{см}
\]

Теперь переведем это значение в метры:

\[
L = 106.68 \, \text{см} = 1.0668 \, \text{м}
\]

Сопротивление проволоки, из которой сделаны окружность и перемычка, составляет 0.01 Ом/м. Исходя из этого, сопротивление всей окружности R будет равно:

\[
R = 0.01 \, \text{Ом/м} \times 1.0668 \, \text{м} = 0.010668 \, \text{Ом}
\]

Следующий шаг - определить значение тока I в проводнике.

Сила тока можно найти, разделив разность потенциалов U на сопротивление R:

\[
I = \frac{U}{R}
\]

В данной задаче нам не дано значение напряжения, поэтому нам необходимо найти его. Но мы знаем силу электромагнитной индукции B равную 7 мТл, а скорость перемычки v равную 0.3 м/с.

ЭМП или сила Лоренца определяется выражением:

\[
F = B \cdot v \cdot L
\]

Где L - длина перемычки, равная длине окружности, то есть в нашем случае L = 1.0668 м.

Окончательно, разность потенциалов U, будет:

\[
U = F \cdot L = (B \cdot v \cdot L) \cdot L = (0.007 \, \text{Тл} \times 0.3 \, \text{м/с} \times 1.0668 \, \text{м}) \cdot 1.0668 \, \text{м}
\]

После вычислений мы получаем:

\[
U \approx 0.002715 \, \text{В}
\]

Теперь мы можем найти значение тока I:

\[
I = \frac{U}{R} = \frac{0.002715 \, \text{В}}{0.010668 \, \text{Ом}} \approx 0.25408 \, \text{А}
\]

Остается только вычислить мощность P:

\[
P = I \cdot B \cdot S = 0.25408 \, \text{А} \times 0.007 \, \text{Тл} \times (1.0668 \, \text{м})^2
\]

Выполнив вычисления, получаем окончательный результат:

\[
P \approx 0.00258 \, \text{Вт} = 2580 \, \text{мкВт}
\]

Таким образом, мощность, выделяющаяся в виде тепла в данной системе, равна примерно 2580 микроватт.