Какова мощность пучка света, если в секунду глазу человека попадает 100 фотонов с длиной волны 550 нм при условии

Даниил

25

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие формулы:

1. Формула для расчета мощности пучка света:
\[P = E \cdot f\]

Где:
\(P\) - мощность пучка света,
\(E\) - энергия одного фотона,
\(f\) - частота пучка света.

2. Связь между энергией фотона и его длиной волны:
\[E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\]

Где:
\(E\) - энергия фотона,
\(h\) - постоянная Планка (\(6,63 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с),
\(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с),
\(\lambda\) - длина волны.

Давайте применим эти формулы для решения задачи.

Шаг 1: Расчет энергии фотона.
Подставим в формулу связи между энергией фотона и его длиной волны:
\[E = \frac{{(6,63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с})(3 \times 10^8 \, \text{м/с})}}{{550 \times 10^{-9} \, \text{м}}}\]

Вычислим это значение:
\[E = 3,62 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Шаг 2: Расчет мощности пучка света.
Теперь подставим полученное значение энергии фотона в формулу для расчета мощности пучка света:
\[P = (3,62 \times 10^{-19} \, \text{Дж}) \cdot (100 \, \text{Гц})\]

Преобразуем герцы в секунды, так как мощность измеряется в ваттах (Дж/с):
\[P = (3,62 \times 10^{-19} \, \text{Дж}) \cdot (100 \, \text{с}^{-1})\]

Вычислим это значение:
\[P = 3,62 \times 10^{-17} \, \text{Вт}\]

Ответ: Мощность пучка света равна \(3,62 \times 10^{-17}\) ватт.