Как изменится давление идеального газа при увеличении абсолютной температуры газа в 3 раза (при н=конст)?а. давление

Grigoryevna

5

У нас есть задача, в которой нужно выяснить, как изменится давление идеального газа при увеличении абсолютной температуры газа в 3 раза при постоянном количестве вещества (\(n\)).

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который устанавливает прямую пропорциональность между давлением и объемом газа при постоянной температуре и количестве вещества. Формула закона Бойля-Мариотта выглядит так:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

Где:
\(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление соответственно,
\(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объем соответственно.

В нашем случае, давление идеального газа изменяется при одновременном изменении температуры. Давайте обозначим начальное давление как \(P_1\), начальную температуру как \(T_1\) и конечную температуру как \(T_2\).

Поскольку у нас есть отношение между температурой и давлением, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[P_1 \cdot V_1 / T_1 = P_2 \cdot V_2 / T_2\]

Так как у нас постоянное количество вещества, мы можем сократить величина объема и количества вещества (\(V_1 = V_2\)):

\[P_1 / T_1 = P_2 / T_2\]

Теперь, когда мы имеем отношение между давлением и температурой, давайте рассмотрим исходные данные из задачи. Было сказано, что абсолютная температура газа увеличивается в 3 раза (\(T_2 = 3 \cdot T_1\)).

Мы можем подставить это значение в уравнение и решить его. Получится:

\[P_1 / T_1 = P_2 / (3 \cdot T_1)\]

Если мы умножим обе части уравнения на \(T_1\), получим:

\[P_1 = P_2 / 3\]

Таким образом, можно заключить, что давление идеального газа будет \(P_1\) раз меньше конечного давления (\(P_2\)). Поэтому, ответ на задачу будет следующим: при увеличении абсолютной температуры газа в 3 раза при постоянном количестве вещества, давление газа уменьшится в 3 раза (ответ б).

Я надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас все еще есть вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!