Какова начальная скорость автомобиля (м/с), если при движении с равноускоренным движением он поднимается на возвышение

Кирилл_5027

33

Для решения данной задачи о начальной скорости автомобиля, нам необходимо использовать формулу равноускоренного движения.
Формула равноускоренного движения выглядит следующим образом:

\[ v = u + at \]

где \( v \) - конечная скорость, \( u \) - начальная скорость (искомое значение), \( a \) - ускорение и \( t \) - время.

Учитывая, что в данной задаче автомобиль движется с постоянным ускорением и его средняя скорость составляет 36 км/ч, мы можем рассчитать значение ускорения в м/с².

Средняя скорость можно представить как:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Пройденное расстояние}}{\text{Время пути}} \]

Так как автомобиль движется с равномерно ускоренным движением, можно предположить, что расстояние, которое он проходит на подъеме равно расстоянию, которое он проходит на спуске.
Исходя из этого, средняя скорость на подъеме также равна 36 км/ч.

Для перевода средней скорости из км/ч в м/с, нам нужно учесть, что 1 км/ч = 1000 м/3600 секунд. Подставим это значение в формулу:
\[ \text{Средняя скорость (м/с)} = \frac{36 \times 1000}{3600} \]

Теперь мы знаем среднюю скорость на подъеме и можем использовать ее для решения задачи.

Суть решения заключается в использовании формулы равноускоренного движения, чтобы найти начальную скорость. По условию задачи, конечная скорость равна 2 м/с.

Подставив известные значения в формулу, получаем:
\[ 2 = u + at \]

С учётом формулы средней скорости на подъеме, примем ускорение равным \( a \). Значение времени \( t \) в данной задаче неизвестно, но мы не будем его использовать, так как искома начальная скорость.

Теперь нам нужно решить уравнение с одной неизвестной (начальной скоростью \( u \)).

Для этого мы выразим \( u \) из уравнения, перенеся \( at \) на другую сторону уравнения:
\[ u = 2 - at \]

Оставшийся шаг заключается в подстановке полученного значения в формулу.

Подставим ускорение, найденное по формуле средней скорости на подъеме:
\[ u = 2 - \left(\frac{36 \times 1000}{3600}\right) \]

Теперь рассчитаем значение:
\[ u = 2 - \frac{36000}{3600} = 2 - 10 = -8 \, \text{м/с} \]

Итак, начальная скорость автомобиля равна -8 м/с.

Такое значение может показаться странным, поэтому возможно вопрос об ошибке в условии задачи или в решении. Пожалуйста, проверьте условие задачи еще раз или обратитесь к учителю, чтобы уточнить правильность решения.