Какова наименьшая площадь четырехугольной площадки, на которой расположена коническая куча щебня высотой 15

Алексеевна

1

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о геометрии и формулах для площадей геометрических фигур.

Имеются следующие данные:
Высота конической кучи щебня (\(h\)) равна 15 см, а радиус основания (\(r\)) составляет 17 см.

Для нахождения площади четырехугольной площадки, необходимо разделить её на более простые геометрические фигуры и найти их площади.

Четырехугольная площадка, на которой расположена коническая куча щебня, можно представить в виде суммы четырех треугольников и круга.

1) Площадь треугольника можно вычислить по формуле: \(S_{\text{треугольника}} = \frac{a \cdot h}{2}\), где \(a\) - основание треугольника, \(h\) - его высота. В нашем случае высота каждого треугольника равна 15 см.

2) Площадь круга можно вычислить по формуле: \(S_{\text{круга}} = \pi \cdot r^2\), где \(r\) - радиус круга.

Итак, наша коническая куча щебня вместе с площадкой будет образовывать четыре треугольника и один круг. Найдем площади этих фигур.

1) Площадь первого треугольника равна: \(S_{1} = \frac{a \cdot h}{2} = \frac{17 \cdot 15}{2}\) квадратных сантиметров.

2) Площадь второго треугольника равна: \(S_{2} = \frac{a \cdot h}{2} = \frac{17 \cdot 15}{2}\) квадратных сантиметров.

3) Площадь третьего треугольника равна: \(S_{3} = \frac{a \cdot h}{2} = \frac{17 \cdot 15}{2}\) квадратных сантиметров.

4) Площадь четвертого треугольника равна: \(S_{4} = \frac{a \cdot h}{2} = \frac{17 \cdot 15}{2}\) квадратных сантиметров.

5) Площадь круга равна: \(S_{\text{круга}} = \pi \cdot r^2 = 3.14 \cdot 17^2\) квадратных сантиметров.

Теперь для получения общей площади четырехугольной площадки, сложим площади всех найденных фигур:

Общая площадь = \(S_{1} + S_{2} + S_{3} + S_{4} + S_{\text{круга}}\).

Подставим значения и произведем вычисления:

Общая площадь = \(\frac{17 \cdot 15}{2} + \frac{17 \cdot 15}{2} + \frac{17 \cdot 15}{2} + \frac{17 \cdot 15}{2} + 3.14 \cdot 17^2\).

После выполнения всех вычислений, мы получим числовое значение общей площади четырехугольной площадки.