Какова напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 2,4 м от каждого из разнородных точечных

Zvezdnaya_Noch

19

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Кулона, который утверждает, что напряженность электрического поля \(E\) от точечного заряда \(Q\) на расстоянии \(r\) от него определяется формулой:

\[E = \frac{{k \cdot |Q|}}{{r^2}}\]

где \(k\) - константа Кулона, \(k \approx 9 \cdot 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2\), \(|Q|\) - величина заряда и \(r\) - расстояние до заряда.

В данной задаче мы имеем два заряда одинаковой величины, поэтому мы можем применить принцип суперпозиции и сложить напряженности электрических полей, создаваемые каждым зарядом по отдельности.

По закону суперпозиции мы можем записать:

\[E_{\text{общее}} = E_1 + E_2\]

где \(E_1\) - напряженность электрического поля от первого заряда, а \(E_2\) - напряженность электрического поля от второго заряда.

Так как оба заряда имеют одинаковую величину, мы можем записать \(E_1 = E_2 = E\).

Теперь мы можем вычислить \(E\), подставив известные значения в формулу для напряженности электрического поля:

\[E = \frac{{k \cdot |Q|}}{{r^2}}\]

Здесь \(|Q| = 5 \, \text{нкл}\) и \(r = 2,4 \, \text{м}\).

Подставляя значения, получим:

\[E = \frac{{(9 \cdot 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2) \cdot (5 \times 10^{-9} \, \text{Кл})}}{{(2,4 \, \text{м})^2}}\]

После вычислений получаем:

\[E \approx 7,8125 \cdot 10^5 \, \text{Н/Кл}\].

Таким образом, напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 2,4 м от каждого из разнородных точечных зарядов одинаковой величины 5 нкл, равна примерно \(7,8125 \cdot 10^5 \, \text{Н/Кл}\).