Какова напряженность и индукция магнитного поля, созданного током 50 А, на расстоянии от центра проводника равном

Yard

15

Относительная магнитная проницаемость означает, что мы работаем с материалом, который не является вакуумом, а имеет свою собственную магнитную проницаемость. Для данной задачи предположим, что относительная магнитная проницаемость материала проводника равна 1. Это предположение допустимо для материалов, которые не обладают специальными магнитными свойствами.

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета магнитного поля \(B\) внутри бесконечно длинного провода с током:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2\pi \cdot r}}\]

Где:
\(B\) - напряженность магнитного поля,
\(\mu_0\) - магнитная постоянная (равна примерно \(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}\)),
\(I\) - сила тока в проводнике,
\(r\) - расстояние от центра проводника.

Теперь мы можем рассчитать магнитное поле для каждого заданного расстояния.

1. При расстоянии 0,2 см (или 0,002 м) от центра проводника:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А} \cdot 50 \, \text{А}}}{{2\pi \cdot 0,002 \, \text{м}}} = \frac{{4 \times 10^{-7} \cdot 50}}{{0,002}} \, \text{Тл} = 10^{-4} \, \text{Тл}\]

2. При расстоянии 0,5 см (или 0,005 м) от центра проводника:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А} \cdot 50 \, \text{А}}}{{2\pi \cdot 0,005 \, \text{м}}} = \frac{{4 \times 10^{-7} \cdot 50}}{{0,005}} \, \text{Тл} = 4 \times 10^{-3} \, \text{Тл}\]

3. При расстоянии 1 см (или 0,01 м) от центра проводника:

\[B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А} \cdot 50 \, \text{А}}}{{2\pi \cdot 0,01 \, \text{м}}} = \frac{{4 \times 10^{-7} \cdot 50}}{{0,01}} \, \text{Тл} = 2 \times 10^{-3} \, \text{Тл}\]

Таким образом, напряженность магнитного поля, созданного током 50 А на расстояниях 0,2 см, 0,5 см и 1 см от центра проводника, составляет соответственно \(10^{-4} \, \text{Тл}\), \(4 \times 10^{-3} \, \text{Тл}\) и \(2 \times 10^{-3} \, \text{Тл}\).