Какова величина изменения длины невесомой пружины с коэффициентом жесткости 200Н/м, если ее верхний конец закреплен

Margarita

67

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Гука, который гласит, что изменение длины пружины прямо пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально жесткости пружины.

Формула для закона Гука:

\[ F = k \cdot \Delta l \]
где:
\( F \) - приложенная сила,
\( k \) - коэффициент жесткости пружины,
\( \Delta l \) - изменение длины пружины.

Мы можем найти изменение длины пружины, используя данную формулу.

В задаче указано, что коэффициент жесткости пружины составляет 200 Н/м, а масса груза равна 1060 г.

Приведем массу груза к СИ (системе международных единиц) и найдем силу, действующую на пружину:

\[ \text{Масса} = 1060 \, \text{г} = 1060 \times 0.001 \, \text{кг} = 1.06 \, \text{кг} \]

\[ \text{Сила} = m \cdot g \]
где:
\( m \) - масса груза,
\( g \) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

\[ \text{Сила} = 1.06 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} = 10.348 \, \text{Н} \]

Теперь, используя формулу закона Гука, найдем изменение длины пружины:

\[ F = k \cdot \Delta l \]

\[ \Delta l = \frac{F}{k} \]

\[ \Delta l = \frac{10.348 \, \text{Н}}{200 \, \text{Н/м}} \]

Подставим значения в формулу:

\[ \Delta l = 0.05174 \, \text{м} \]

Таким образом, изменение длины невесомой пружины с коэффициентом жесткости 200 Н/м при прикреплении груза массой 1060 г составляет 0.05174 м.