Какова напряженность поля каждого провода в точке, находящейся на расстоянии 10 см от проводов? Два параллельных

Смурфик

53

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для расчета напряженности электрического поля провода. Напряженность поля каждого провода в точке, находящейся на расстоянии \(r\) от провода с переменной линейной плотностью заряда \(\lambda\) рассчитывается по формуле:

\[E = \frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0 r}\]

Где:
\(E\) - напряженность поля провода в точке,
\(\lambda\) - линейная плотность заряда провода,
\(\epsilon_0\) - абсолютная диэлектрическая проницаемость свободного пространства (\(\epsilon_0 \approx 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2/\text{Нм}^2\)),
\(r\) - расстояние от точки до провода.

В данной задаче у нас два параллельных провода. Для каждого провода найдем значение напряженности поля в точке, находящейся на расстоянии 10 см от него.

Пусть расстояние между проводами \(d = 14\) см, а переменная линейная плотность заряда \(\lambda = -8\) Кл/м.

1. Напряженность поля от первого провода:
\[r_1 = 10 \, \text{см}\]
\[E_1 = \frac{-8}{2\pi \times 8.85 \times 10^{-12} \times 0.1} = \frac{-8}{1.77 \times 10^{-10}} ≈ -45.20 \, \text{Н/Кл}\]

2. Напряженность поля от второго провода:
\[r_2 = 14 \, \text{см} - 10 \, \text{см} = 4 \, \text{см}\]
\[E_2 = \frac{-8}{2\pi \times 8.85 \times 10^{-12} \times 0.04} = \frac{-8}{0.22 \times 10^{-10}} ≈ -36.36 \, \text{Н/Кл}\]

Таким образом, напряженность поля от каждого провода в точке, находящейся на расстоянии 10 см от проводов, составляет примерно -45.20 Н/Кл и -36.36 Н/Кл соответственно.