Какова напряженность поля в середине расстояния между двумя зарядами в диэлектрической среде, если эти заряды равны

Arbuz

64

Чтобы найти напряженность поля в середине расстояния между двумя зарядами, нужно использовать закон Кулона. Закон Кулона говорит о том, что напряженность электрического поля между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Запишем формулу для нахождения напряженности электрического поля между двумя зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \), находящимися на расстоянии \( r \) друг от друга:
\[ E = \frac{{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}}{{r^2}} \]
где:
\( E \) - напряженность электрического поля,
\( k \) - электростатическая постоянная, которая равна приблизительно \( 8.9875 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
\( |q_1| \) и \( |q_2| \) - величины модулей зарядов,
\( r \) - расстояние между зарядами.

В нашем случае, \( q_1 = 6 \, \text{нКл} \), \( q_2 = -8 \, \text{нКл} \) и \( r = 6 \, \text{см} = 0.06 \, \text{м} \). Подставим эти значения в формулу:
\[ E = \frac{{8.9875 \times 10^9 \cdot |6 \times 10^{-9}| \cdot |-8 \times 10^{-9}|}}{{(0.06)^2}} \]

Упростим выражение:
\[ E = \frac{{8.9875 \times 6 \times 10^{-9} \times 8 \times 10^{-9}}}{{0.0036}} \]
\[ E = \frac{{430500000}}{{0.0036}} \]
\[ E \approx 119583333.33 \, \text{Н/Кл} \]

Таким образом, напряженность поля в середине расстояния между двумя зарядами в диэлектрической среде будет приблизительно \( 119583333.33 \, \text{Н/Кл} \).