Какова напряженность в точке, находящейся на расстоянии 3 см от первого заряда, на прямой, соединяющей два заряда?

Барсик

61

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, у нас есть два заряда на прямой и точка расположена на расстоянии 3 см от первого заряда. Давайте обозначим заряды как \(q_1\) и \(q_2\), расстояние между ними как \(r\) и искомую напряженность в точке как \(E\).

По закону Кулона, напряженность в точке прямой находится по формуле:

\[E = \frac{{k \cdot |q_1|\cdot |q_2|}}{{r^2}}\]

где \(k\) - постоянная Кулона, равная \(8.99 \cdot 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2\), \(|q_1|\) и \(|q_2|\) - абсолютные значения зарядов, и \(r^2\) - квадрат расстояния между зарядами.

В нашем случае, расстояние между зарядами \(r\) равно 3 см, то есть \(r = 0.03 \, \text{м}\).

Поскольку в задаче нет информации о зарядах, предположим, что \(q_1\) и \(q_2\) равны 1 Кл, чтобы упростить решение.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать напряженность \(E\):

\[E = \frac{{8.99 \cdot 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 1 \, \text{Кл} \cdot 1 \, \text{Кл}}}{{(0.03 \, \text{м})^2}}\]

Выполнив вычисления, получим:

\[E = 1.0 \cdot 10^{12} \, \text{Н/Кл}\]

Таким образом, напряженность в точке, находящейся на расстоянии 3 см от первого заряда на прямой, соединяющей два заряда, составляет \(1.0 \cdot 10^{12}\) Н/Кл.

Мы предположили, что заряды \(q_1\) и \(q_2\) равны по 1 Кл, но в реальной задаче значения этих зарядов могут быть другими. Если в задаче указаны конкретные значения зарядов, просто подставьте их в формулу вместо 1 Кл, чтобы получить более точный ответ.