Какова напряженность вихревого электрического поля в витке радиусом 5 см, если магнитный поток изменился на 18,6
Какова напряженность вихревого электрического поля в витке радиусом 5 см, если магнитный поток изменился на 18,6 мвб за 5,9 мс? Пожалуйста, объясните.
Sladkaya_Siren 17
Для решения данной задачи мы воспользуемся законом электромагнитной индукции Фарадея. Согласно этому закону, электродвижущая сила (ЭДС) индукции, возникающая в замкнутом контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через данный контур. Можно записать следующую формулу:\[\text{ЭДС} = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}\]
где \(\text{ЭДС}\) - электродвижущая сила, \(d\Phi\) - изменение магнитного потока, \(dt\) - время изменения магнитного потока.
В нашей задаче магнитный поток изменился на \(18,6\) мВб, а время изменения составило \(5,9\) мс. Теперь мы можем найти электродвижущую силу, зная эти значения:
\[\text{ЭДС} = -\frac{{\Delta\Phi}}{{\Delta t}}\]
где \(\Delta\Phi\) - изменение магнитного потока, \(\Delta t\) - время изменения магнитного потока.
Для нахождения напряженности вихревого электрического поля воспользуемся формулой:
\[\text{Напряженность} = \frac{{\text{ЭДС}}}{{\text{Длина контура}}}}\]
В данной задаче имеется виток радиусом \(5\) см, что означает, что его длина равна длине окружности, т.е. \(2\pi r\). Подставим все значения в формулу и рассчитаем напряженность:
\[\text{Напряженность} = \frac{{-\Delta\Phi}}{{\Delta t \cdot 2\pi r}}\]
\[\text{Напряженность} = \frac{{-18,6 \cdot 10^{-3}}}{{5,9 \cdot 10^{-3} \cdot 2\pi \cdot 0,05}}\]
\[\text{Напряженность} \approx -12,62 ~\text{Тл}\]
Таким образом, напряженность вихревого электрического поля в витке радиусом \(5\) см составляет примерно \(-12,62\) Тл. Обратите внимание, что знак минус указывает на то, что направление поля противоположно направлению изменения магнитного потока.