Какова необходимая длина проводника шириной 1 мм из медной фольги толщиной 18 мкм, находящегося на изолирующей основе

Radusha

17

Что надо найти? Необходимую длину проводника.

Какую информацию у нас есть? Ширина проводника: \(1\) мм, толщина медной фольги: \(18\) мкм, сопротивление проводника: \(1\) Ом.

Что нам нужно сделать? Нужно найти длину проводника в метрах.

Давайте воспользуемся формулой для расчета сопротивления проводника:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{A}\]

Где \(R\) - сопротивление проводника, \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника, \(L\) - длина проводника, \(A\) - площадь поперечного сечения проводника.

Удельное сопротивление меди \(\rho\) составляет примерно \(1.68 \times 10^{-8}\) Ом·м.

Площадь поперечного сечения проводника можно рассчитать, учитывая его ширину \(W\) и толщину \(T\):

\[A = W \times T\]

Подставим известные значения в формулу для сопротивления:

\[1 = (1.68 \times 10^{-8}) \times \frac{L}{(1 \times 10^{-3}) \times (18 \times 10^{-6})}\]

Для решения этого уравнения найдем длину проводника:

\[L = 1 \times \left(\frac{(1 \times 10^{-3}) \times (18 \times 10^{-6})}{1.68 \times 10^{-8}}\right)\]

Расчитаем значение в скобках:

\((1 \times 10^{-3}) \times (18 \times 10^{-6}) = 18 \times 10^{-9}\)

Подставим это значение в уравнение:

\[L = 1 \times \left(\frac{18 \times 10^{-9}}{1.68 \times 10^{-8}}\right)\]

Произведем вычисления:

\[L = 1 \times 1.0714285714285714\]

Округлим значение до целого числа:

\[L \approx 1\]

Таким образом, необходимая длина проводника составляет примерно \(1\) метр.