Какова длина волны, если между точками среды, расположенными на одном луче на расстоянии 0,5 м, наблюдается разность

Cherepashka_Nindzya

20

Чтобы найти длину волны, нам нужно использовать формулу для разности фаз:
\[
\Delta\phi = \dfrac{2\pi\Delta x}{\lambda},
\]
где \(\Delta\phi\) - разность фаз, \(\Delta x\) - расстояние между точками, \(\lambda\) - длина волны.

Данная задача говорит нам, что разность фаз равна \(\frac{\pi}{4}\), а расстояние между точками составляет 0.5 метра. Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти длину волны.

Заменив значения в формуле, получим:
\[
\frac{\pi}{4} = \dfrac{2\pi \cdot 0.5}{\lambda}.
\]

Теперь давайте найдем \(\lambda\). Для этого умножим обе стороны уравнения на \(\lambda\):
\[
\frac{\pi}{4} \cdot \lambda = 2\pi \cdot 0.5.
\]

Для упрощения вычислений, давайте сократим \(\pi\) на обеих сторонах:
\[
\frac{1}{4} \cdot \lambda = 2 \cdot 0.5.
\]

Далее, решим уравнение, умножив обе стороны на 4:
\[
\lambda = 2 \cdot 0.5 \cdot 4.
\]

Выполнив простые вычисления, получаем:
\[
\lambda = 4.
\]

Таким образом, длина волны равна 4 метрам.