Какова неопределенность скорости теплового движения атома углерода в кристаллической решетке алмаза, если погрешность

Совунья

37

Чтобы рассчитать неопределенность скорости теплового движения атома углерода в кристаллической решетке алмаза, используем соотношение неопределенностей Гейзенберга.

Формула для неопределенности скорости, \(\Delta v\), связана с неопределенностью положения, \(\Delta x\), следующим образом:

\[\Delta x \cdot \Delta v \geq \frac{\hbar}{2}\]

Где \(\hbar\) - приведенная постоянная Планка, равная \(\frac{h}{2\pi}\), где \(h\) - обычная постоянная Планка.

Мы знаем, что погрешность положения атома углерода в решетке составляет \(Dx = 0,05\) нм.

Теперь, чтобы рассчитать неопределенность скорости, выразим ее из этого неравенства:

\[\Delta v \geq \frac{\hbar}{2\Delta x}\]

Используя данное значение погрешности положения и приведенную постоянную Планка, можем рассчитать неопределенность скорости:

\[\Delta v \geq \frac{6.626 \times 10^{-34}\ \text{Дж} \cdot \text{с}}{2 \cdot 0,05 \times 10^{-9}\ \text{м}}\]

Расчет дает:

\[\Delta v \geq 6.626 \times 10^{-34}\ \text{Дж} \cdot \text{с} \cdot 10^{9}\ \text{м}^{-1} \cdot 0,05 \times 10^{9}\ \text{м}^{-1}\]

Сокращая единицы измерения и упрощая выражение, получаем:

\[\Delta v \geq 0,05 \times 6.626 \ \text{м/с}\]

Таким образом, неопределенность скорости теплового движения атома углерода в кристаллической решетке алмаза составляет не менее 0,3313 м/с.