На каком расстоянии от точки выстрела пуля достигнет поверхности и сколько времени она будет находиться в воздухе, если

Артемовна

23

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать начальную скорость пули и ускорение свободного падения.

Пусть начальная скорость пули равна \(v_0\) и ускорение свободного падения \(g\).

Известная нам высота ствола ствола над землей составляет 1,8 метра, а значит высота, с которой пуля была выпущена, равна \(h_0 = 1.8\) метра.

Также помним, что время полета пули можно разбить на две части: время подъема и время падения.

Для начала определим время подъема пули до момента достижения наивысшей точки (vertex) траектории. В этот момент вертикальная скорость станет равной нулю.

Из уравнения движения с постоянным ускорением можно записать:

\[v = v_0 - g \cdot t\]

Где \(v\) - вертикальная скорость, \(v_0\) - начальная вертикальная скорость, \(g\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время.

Когда пуля достигает максимальной высоты, вертикальная скорость становится равной нулю. То есть:

\[0 = v_0 - g \cdot t_1\]

Отсюда можно выразить время подъема \(t_1\):

\[t_1 = \frac{v_0}{g}\]

теперь рассмотрим свободное падение пули с максимальной точки траектории до поверхности земли.

Максимальная точка траектории достигается, когда пуля прошла половину времени полета. Так как вертикальная скорость постоянно увеличивается, то через время падения полюс достигает земли, выдержавшее время падения, равное время подъема.

Таким образом, время падения равно \(t_2 = t_1\).

Для определения расстояния, на котором пуля достигнет поверхности земли, воспользуемся формулой движения:

\[h = h_0 + v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]

Где \(h\) - высота точки, на которой пуля достигнет поверхности земли.

В нашем случае, исходная высота пули над поверхностью земли равна \(h_0 = 1.8\) метра, искомое расстояние \(h\) равно 0, так как пуля достигает поверхности земли, а время \(t\) равно \(t = t_1 = t_2 = \frac{v_0}{g}\).

Теперь рассмотрим формулу для времени полета пули:

\[t_{\text{пол}} = t_1 + t_2 = \frac{2v_0}{g}\]

Таким образом, ответ на задачу:

Пуля достигнет поверхности земли на расстоянии 0 метров от точки выстрела. Время, которое пуля будет находиться в воздухе, равно \(t_{\text{пол}} = \frac{2v_0}{g}\).

Мы использовали простейшие уравнения движения и учитывали только вертикальное движение пули, не учитывая сопротивление воздуха и другие факторы, которые могут влиять на реальное движение пули. Однако, для задач с обучающей целью такие упрощения могут быть допустимыми. Если вам нужно рассмотреть более сложную модель, пожалуйста, уточните.