Какова область определения выражения sqrt(1/2 * a^2

Морской_Сказочник

26

Для начала давайте разберемся, что такое область определения и как ее найти.

Область определения выражения задает множество значений переменных, при которых выражение имеет смысл и дает в результате конкретное число.

В данном случае, у нас есть выражение \(\sqrt{\frac{1}{2} \cdot a^2}\). Для того, чтобы найти область определения, нужно исследовать значения переменной \(a\), при которых выражение имеет смысл.

В данном случае, у нас присутствует операция извлечения квадратного корня \(\sqrt{ }\). Эта операция имеет смысл только для неотрицательных чисел, так как не имеет смысла брать корень из отрицательного числа в рамках действительных чисел.

Далее, у нас есть умножение \(\frac{1}{2} \cdot a^2\). Это выражение имеет смысл для любого значения переменной \(a\), так как умножение определено для всех действительных чисел.

Таким образом, область определения данного выражения состоит из всех неотрицательных действительных чисел. Мы можем записать это следующим образом:

\[a \geq 0\]

Это значит, что значение переменной \(a\) должно быть больше или равно нулю, чтобы данное выражение имело смысл.

Надеюсь, данный ответ помог вам понять, как найти область определения выражения \(\sqrt{\frac{1}{2} \cdot a^2}\). Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!