Какова область значений выражения 3y у2 +3y, где 2 это степень?

Веселый_Клоун

26

Чтобы определить область значений выражения \(3y^2 + 3y\), нам нужно понять, какие значения может принимать переменная \(y\) и какие значения получаются при подстановке этих значений в выражение.

Выражение \(3y^2 + 3y\) представляет собой квадратное уравнение. Для определения области значений мы можем использовать два подхода: аналитический и графический.

Аналитический подход заключается в решении уравнения на \(y\) и определении, какие значения переменной \(y\) являются допустимыми. В данном случае, уравнение \(3y^2 + 3y\) не имеет ограничений и может принимать любые значения вещественных чисел. Таким образом, область значений выражения \(3y^2 + 3y\) содержит все вещественные числа.

Графический подход позволяет наглядно представить область значений. Для этого мы можем построить график функции \(3y^2 + 3y\). График этой функции представляет собой параболу, которая открывается вверх. Таким образом, она принимает значения выше или равные наименьшему значению параболы и не имеет верхней границы. Это подтверждает вывод, сделанный аналитически, что область значений выражения \(3y^2 + 3y\) содержит все вещественные числа.

Итак, область значений выражения \(3y^2 + 3y\) является множеством всех вещественных чисел.