Какова вероятность следующих событий после одного выстрела? а) Какова вероятность выбить не менее 8 очков? б) Какова

Nikita

59

Для решения этой задачи нам потребуется знать общее количество вариантов, которые могут произойти, и количество благоприятных вариантов для каждого события.

Давайте начнем с общего количества вариантов. Предположим, что у нас есть 6 разных целей, на каждой из которых написано число от 1 до 6. При одном выстреле, есть 6 равновозможных исходов, так как пуля может попасть в любую цель.

Теперь рассмотрим каждое событие:

a) Какова вероятность выбить не менее 8 очков?
Для того, чтобы выбить не менее 8 очков, нужно попасть в цель, на которой написано число 8, 9 или 10. Существует только одна цель с числом 8, одна цель с числом 9 и одна цель с числом 10. Таким образом, количество благоприятных вариантов равно 3. Следовательно, вероятность выбить не менее 8 очков равна \(\frac{3}{6}\) или \(\frac{1}{2}\).

б) Какова вероятность выбить менее 8 очков?
Для того, чтобы выбить менее 8 очков, нужно попасть в цель с числом от 1 до 7. Есть 7 целей с числами от 1 до 7. Таким образом, количество благоприятных вариантов равно 7. Вероятность выбить менее 8 очков равна \(\frac{7}{6}\) или \(\frac{7}{12}\).

в) Какова вероятность выбить более 8 очков?
Для того, чтобы выбить более 8 очков, нужно попасть в цель с числом от 9 до 10. Есть 2 цели с числами 9 и 10. Таким образом, количество благоприятных вариантов равно 2. Вероятность выбить более 8 очков равна \(\frac{2}{6}\) или \(\frac{1}{3}\).

Итак, вот наши ответы:
а) Вероятность выбить не менее 8 очков: \(\frac{1}{2}\)
б) Вероятность выбить менее 8 очков: \(\frac{7}{12}\)
в) Вероятность выбить более 8 очков: \(\frac{1}{3}\)

Надеюсь, это решение поможет вам понять вероятности для каждого из этих событий.