Какова общая емкость батареи, когда три конденсатора с емкостью 2, 4 и 6 мкФ соединены последовательно?

Ксения

53

Чтобы найти общую емкость конденсаторов, соединенных последовательно, нужно применить формулу для расчета общей емкости. Пусть \(C_1\), \(C_2\) и \(C_3\) - емкости трех конденсаторов.

Формула для расчета общей емкости конденсаторов, соединенных последовательно, выглядит следующим образом:

\[\frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}\]

В данной задаче получаем:

\[\frac{1}{C} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6}\]

Далее, чтобы найти общую емкость \(C\), нужно взять обратное значение от обеих сторон уравнения:

\[C = \frac{1}{\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6}}\]

Теперь остается только вычислить эту формулу. Чтобы сделать это, мы можем привести все дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{C} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6}\]

\[\frac{1}{C} = \frac{6}{6}\]

После этого, можно просто разделить единицу на числитель и получить ответ:

\[C = \frac{1}{\frac{6}{6}} = \frac{1}{1} = 1 \text{ мкФ}\]

Таким образом, общая емкость батареи, когда три конденсатора с емкостью 2, 4 и 6 мкФ соединены последовательно, равна 1 мкФ.