Какова общая ёмкость Cобщ и общий электрический заряд qобщ в электрической цепи, состоящей из пяти конденсаторов
Какова общая ёмкость Cобщ и общий электрический заряд qобщ в электрической цепи, состоящей из пяти конденсаторов с ёмкостями C1, C2, C3, C4, C5, к которой подано постоянное напряжение U? Какой электрический заряд q1, q2, q3, q4, q5 присутствует на каждом конденсаторе и какое напряжение U1, U2, U3, U4, U5 имеется на каждом из этих конденсаторов? Значения U, В = 20, C1, пФ = 68, C2, пФ = 33, C3, пФ = 22, C4, пФ = 15, C5, пФ.
Сквозь_Тьму 16
Для решения данной задачи, мы будем использовать формулы, связанные с ёмкостью конденсаторов, общей ёмкостью электрической цепи и общим электрическим зарядом.Общая ёмкость \(C_\text{общ}\) в электрической цепи можно найти по формуле:
\[C_\text{общ} = C_1 + C_2 + C_3 + C_4 + C_5\]
где \(C_1, C_2, C_3, C_4, C_5\) - ёмкости каждого из пяти конденсаторов.
Подставляя значения ёмкостей, получим:
\[C_\text{общ} = 68\,пФ + 33\,пФ + 22\,пФ + 15\,пФ\]
\[C_\text{общ} = 138\,пФ\]
Теперь, чтобы найти общий электрический заряд \(q_\text{общ}\) в электрической цепи, мы будем использовать следующую формулу:
\[q_\text{общ} = C_\text{общ} \cdot U\]
где \(U\) - постоянное напряжение, поданное на цепь.
Подставляя данные значения, получим:
\[q_\text{общ} = 138\,пФ \cdot 20\,В\]
\[q_\text{общ} = 2760\,пКл\]
Теперь перейдем к нахождению электрического заряда и напряжения на каждом конденсаторе.
Электрический заряд \(q_i\) на каждом конденсаторе можно найти по формуле:
\[q_i = C_i \cdot U\]
где \(C_i\) - ёмкость конденсатора \(i\).
Подставляя значения ёмкостей и напряжения, получим:
\[q_1 = 68\,пФ \cdot 20\,В\]
\[q_1 = 1360\,пКл\]
\[q_2 = 33\,пФ \cdot 20\,В\]
\[q_2 = 660\,пКл\]
\[q_3 = 22\,пФ \cdot 20\,В\]
\[q_3 = 440\,пКл\]
\[q_4 = 15\,пФ \cdot 20\,В\]
\[q_4 = 300\,пКл\]
\[q_5 = 0\,пКл\]
Так как на пятом конденсаторе отсутствует напряжение, его электрический заряд равен нулю.
Напряжение \(U_i\) на каждом конденсаторе можно найти с использованием формулы:
\[U_i = \frac{{q_i}}{{C_i}}\]
Подставляя значения электрического заряда и ёмкости, получим:
\[U_1 = \frac{{1360\,пКл}}{{68\,пФ}}\]
\[U_1 = 20\,В\]
\[U_2 = \frac{{660\,пКл}}{{33\,пФ}}\]
\[U_2 = 20\,В\]
\[U_3 = \frac{{440\,пКл}}{{22\,пФ}}\]
\[U_3 = 20\,В\]
\[U_4 = \frac{{300\,пКл}}{{15\,пФ}}\]
\[U_4 = 20\,В\]
\[U_5 = 0\,В\]
Таким образом, для заданных значений, общая ёмкость \(C_\text{общ}\) равна 138 пикофарадам, общий электрический заряд \(q_\text{общ}\) равен 2760 пикокулонам. На каждом конденсаторе присутствует определенный электрический заряд \(q_1 = 1360\,пКл\), \(q_2 = 660\,пКл\), \(q_3 = 440\,пКл\), \(q_4 = 300\,пКл\), \(q_5 = 0\,пКл\). Напряжение на каждом конденсаторе \(U_1 = 20\,В\), \(U_2 = 20\,В\), \(U_3 = 20\,В\), \(U_4 = 20\,В\), \(U_5 = 0\,В\).