Какова общая сумма, которую Алиса заплатила за все товары, если она заплатила 15.3 (в системе с основанием 7) за первый

Magicheskiy_Feniks

37

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Первый шаг: Вычислим стоимость первого товара в десятичной системе. Для этого мы должны перевести 15.3 из системы с основанием 7 в десятичную систему.

Когда мы работаем с числом в системе с основанием 7, каждая цифра в числе представляет собой степень основания 7, умноженную на значение цифры.

В нашем случае, число 15.3 означает \(1 \cdot 7^1 + 5 \cdot 7^0 + 3 \cdot 7^{-1}\).

Выполняя вычисления, получаем \(7 + 5 + \frac{3}{7}\) в десятичной системе.

Второй шаг: Вычислим стоимость второго товара в десятичной системе. Аналогично, мы переводим 14.3 из системы с основанием 7 в десятичную систему.

Число 14.3 означает \(1 \cdot 7^1 + 4 \cdot 7^0 + 3 \cdot 7^{-1}\).

Выполняя вычисления, получаем \(7 + 4 + \frac{3}{7}\) в десятичной системе.

Третий шаг: Найдем общую сумму, которую Алиса заплатила за все товары. Для этого сложим стоимости первого и второго товаров в десятичной системе.

\((7 + 5 + \frac{3}{7}) + (7 + 4 + \frac{3}{7})\)

Суммируя все части, получаем \(2 \cdot 7 + 9 + \frac{6}{7}\) в десятичной системе.

Четвертый шаг: Продолжим вычисления, чтобы получить окончательный ответ в десятичной системе.

\(2 \cdot 7 + 9 + \frac{6}{7} = 14 + 9 + \frac{6}{7}\)

Поэтому, общая сумма, которую Алиса заплатила за все товары, составляет 23 \(\frac{6}{7}\) в десятичной системе.