Какова общая сумма сопротивлений на данном участке цепи, если R1 = 2 Ом, R2= 10 Ом, R3 = 10 Ом, R3 = 15 Ом, R4=1?

Янтарь

25

Хорошо, давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

У вас дано несколько сопротивлений: R1 = 2 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 10 Ом, R4 = 15 Ом и R5 = 1 Ом. Нам необходимо найти общую сумму этих сопротивлений на данном участке цепи.

1. Начнем с общей суммы сопротивлений параллельных резисторов R2 и R3. Формула для суммирования двух параллельно соединенных резисторов: \(\frac{1}{R_{\text{полн}}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\)

Подставим значения: \(\frac{1}{R_{\text{полн}}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}\)

Чтобы найти общее сопротивление для этих двух резисторов, возьмем обратное значение: \(R_{\text{полн}} = \frac{1} {\frac{1}{5}} = 5 \, \text{Ом}\)

2. Теперь найдем сумму сопротивления R4 и R5. Они подключены последовательно, поэтому общее сопротивление равно сумме этих двух резисторов: \(R_{\text{полн}} = R4 + R5 = 15 \, \text{Ом} + 1 \, \text{Ом} = 16 \, \text{Ом}\)

3. Последняя часть цепи состоит из двух параллельных резисторов R1 и полученного общего сопротивления параллельных резисторов R2 и R3. Таким образом, мы можем использовать ту же формулу:

\(\frac{1}{R_{\text{полн}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_{\text{полн, параллельные}}}}\)

Подставляем значения:
\(\frac{1}{R_{\text{полн}}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{7}{10}\)

Теперь найдем общее сопротивление для этой части цепи:
\(R_{\text{полн}} = \frac{1} {\frac{7}{10}} = \frac{10}{7} \, \text{Ом}\)

4. Наконец, найдем общую сумму сопротивлений на данном участке цепи, которую обозначим как \(R_{\text{общ}}\). Для этого просуммируем сопротивление R_{\text{полн}} и сопротивление R_{\text{полн}}, R4 и R5, которые находятся в последовательном соединении:

\(R_{\text{общ}} = R_{\text{полн}} + R_{\text{полн}} + R4 + R5 = \frac{10}{7} \, \text{Ом} + 16 \, \text{Ом} = \frac{142}{7} \, \text{Ом}\)

Таким образом, общая сумма сопротивлений на данном участке цепи составляет \(\frac{142}{7} \, \text{Ом}\).

Надеюсь, что решение понятно и подробно объяснено. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.