Если осветить жидкость, находящуюся в тонкостенном сосуде с формой, изображенной на рисунке, лучом света таким образом

Vesna

26

Для начала разберемся с геометрическими условиями задачи. У нас есть тонкостенный сосуд с жидкостью внутри, и луч света проходит через эту жидкость и попадает в центр сосуда.

Угол, под которым луч выходит из жидкости относительно поверхности жидкости, равен 30°. Мы также знаем, что угол ао составляет 45° с вертикальной линией.

Чтобы определить индекс преломления (показатель преломления) этой жидкости, воспользуемся законом преломления Снеллиуса. Закон Снеллиуса утверждает, что отношение синусов углов падения и преломления равно отношению показателей преломления двух сред:

\[
\frac{{\sin(\text{{угол падения}})}}{{\sin(\text{{угол преломления}})}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

где \(n_1\) - показатель преломления первой среды (в нашем случае - воздуха), а \(n_2\) - показатель преломления второй среды (жидкости).

Для нахождения показателя преломления жидкости нам необходимо выразить угол падения и угол преломления через известные данные.

Из условия задачи мы знаем, что угол ао составляет 45°. Угол ао это угол падения луча света на поверхность жидкости.

Так как угол падения и угол преломления относительно нормали равны (так как луч выходит из жидкости), а нам дан угол преломления 30°, то угол падения равен 30°.

Подставим эти значения в формулу:

\[
\frac{{\sin(30^\circ)}}{{\sin(45^\circ)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

Осталось только вычислить это выражение и найти показатель преломления жидкости \(n_2\).

\[
\frac{{\sin(30^\circ)}}{{\sin(45^\circ)}} = \frac{{n_2}}{{1}}
\]

\[
\frac{{\frac{1}{2}}}{{\frac{\sqrt{2}}{2}}} = n_2
\]

\[
n_2 = \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0,707
\]

Итак, ответ: индекс преломления (показатель преломления) этой жидкости составляет примерно 0,707.