Какое количество времени займет остановка реактивного самолета на аэродроме, если его скорость составляет 324 км/ч

Misticheskiy_Lord

49

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы для расчета времени остановки тела с заданным ускорением. В данном случае, у нас есть начальная скорость \(v_0 = 324\) км/ч и ускорение \(a = -9\) м/с\(^2\). Мы должны найти время \(t\) остановки.

Для того чтобы применить формулу, нам необходимо привести начальную скорость к тем же единицам измерения, что и ускорение. Давайте преобразуем 324 км/ч в м/с.

Для этого мы знаем, что 1 км = 1000 м и 1 час = 3600 секунд, поэтому:

\[
324 \, \text{км/ч} = 324 \times \frac{{1000 \, \text{м}}}{{3600 \, \text{с}}} = 90 \, \text{м/с}
\]

Таким образом, начальная скорость равна \(v_0 = 90\) м/с. Теперь мы можем приступить к расчету времени остановки.

Формула, которую мы будем использовать, называется уравнением равноускоренного движения:

\[
v = v_0 + at
\]

Где \(v\) - конечная скорость, а \(t\) - время. В данном случае, мы знаем, что конечная скорость равна 0 (самолет останавливается), начальная скорость \(v_0 = 90\) м/с, а ускорение \(a = -9\) м/с\(^2\). Подставив все эти значения в уравнение, получим:

\[
0 = 90 + (-9)t
\]

Теперь решим это уравнение:

\[
90 - 9t = 0
\]

Вычитаем 90 из обеих сторон:

\[
-9t = -90
\]

Делим обе стороны на -9:

\[
t = \frac{{-90}}{{-9}} = 10
\]

Таким образом, время остановки реактивного самолета на аэродроме составляет 10 секунд.

Обоснование: Мы использовали уравнение равноускоренного движения, которое является основой для расчета времени остановки тела с заданным ускорением. Преобразовав начальную скорость в м/с, мы подставили известные значения в уравнение и решили его для неизвестной переменной времени \(t\). Полученное значение времени 10 секунд является результатом расчета и отражает количество времени, требуемое для остановки самолета.