Какова оптическая разность хода двух волн с длиной волны 550 нм, которые образуют максимум второго порядка

Peschanaya_Zmeya

42

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать формулу для оптической разности хода при дифракции. Формула оптической разности хода для максимумов n-го порядка в дифракции Фраунгофера имеет вид:

\[ \Delta = d \cdot \sin(\theta) \]

Где:
- \(\Delta\) - оптическая разность хода
- \(d\) - расстояние между элементами решетки (или щелями)
- \(\theta\) - угол дифракции

В данной задаче нам дано, что максимум является вторым порядком (n=2). Мы также знаем, что длина волны \(\lambda\) равна 550 нм (или 0.55 мкм). Нам не дано значение угла дифракции \(\theta\), поэтому мы предположим, что задача предполагает выполнение условия первого максимума (\( n\cdot\lambda = d\cdot\sin(\theta) \)).

Теперь нам нужно найти значение оптической разности хода \(\Delta\). Для этого мы должны выразить \(\theta\) из нашего условия и подставить его в формулу оптической разности хода:

\[ \theta = \arcsin\left(\frac{n\cdot\lambda}{d}\right) \]

После подстановки:

\[ \Delta = d \cdot \sin\left(\arcsin\left(\frac{n\cdot\lambda}{d}\right)\right) \]

Теперь, чтобы получить окончательный ответ, мы можем просто подставить значения:

\[ \Delta = d \cdot \sin\left(\arcsin\left(\frac{2\cdot0.55\cdot10^{-6}}{d}\right)\right) \]

Обратите внимание, что расстояние между элементами решетки или щелями (\(d\)) у нас неизвестно, поэтому нельзя решить эту задачу полностью без дополнительной информации или уточнений.