Какова оптическая сила линзы, если расстояние от объекта до линзы меньше расстояния от линзы до изображения на 0,3

Vechnaya_Mechta

2

Для решения данной задачи, нам потребуется знать формулу для оптической силы линзы и определяющие ее величины.

Оптическая сила линзы (F) определяется по формуле:

\[ F = \frac{1}{f} \]

где f - фокусное расстояние линзы.

Увеличение линзы (У) определяется как отношение углового размера изображения β к угловому размеру предмета α:

\[ У = \frac{\beta}{\alpha} \]

Расстояние от предмета до линзы (d_1) и расстояние от линзы до изображения (d_2) связаны следующим образом:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2} \]

Мы можем использовать эти формулы для решения задачи.

Из условия задачи известно, что расстояние от объекта до линзы (d_1) меньше расстояния от линзы до изображения (d_2) на 0,3 м, то есть:

\[ d_1 = d_2 - 0,3 \]

Также задано увеличение линзы (У), в данном случае нам необходимо найти фокусное расстояние линзы (f).

Мы можем использовать известные формулы для решения задачи. Подставим известные значения в формулы и найдем неизвестное.

Итак, из формулы для оптической силы линзы:

\[ F = \frac{1}{f} \]

Сопоставляя с формулой для расстояний:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2} \]

Подставим вместо \(d_1\) значение \(d_2 - 0,3\) и получим:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_2 - 0,3} + \frac{1}{d_2} \]

Теперь у нас есть уравнение, в котором фигурирует только одна неизвестная переменная \(d_2\).