Какова оптическая сила собирающей линзы, если изображение предмета, расположенного на расстоянии 4 см от линзы

Kristina

60

Оптическая сила собирающей линзы может быть рассчитана используя формулу:

\[ P = \frac{{1}}{{f}} \]

где \( P \) - оптическая сила линзы, а \( f \) - фокусное расстояние линзы.

Для решения данной задачи нам необходимо найти фокусное расстояние линзы. Обратимся к формуле тонкой линзы:

\[ \frac{{1}}{{f}} = \left( \frac{{1}}{{d_o}} - \frac{{1}}{{d_i}} \right) \]

где \( d_o \) - расстояние от предмета до линзы, а \( d_i \) - расстояние от изображения до линзы.

Подставим известные значения в данную формулу:

\[ \frac{{1}}{{f}} = \left( \frac{{1}}{{4}} - \frac{{1}}{{200}} \right) \]

Выполним вычисления:

\[ \frac{{1}}{{f}} = \left( \frac{{1}}{{4}} - \frac{{1}}{{200}} \right) = \left( \frac{{50}}{{200}} - \frac{{1}}{{200}} \right) = \frac{{49}}{{200}} \]

Теперь найдем оптическую силу линзы, инвертируя полученное значение \( \frac{{1}}{{f}} \):

\[ P = \frac{{1}}{{\frac{{49}}{{200}}}} = \frac{{200}}{{49}} \approx 4.08 \, \text{дпт} \]

Таким образом, оптическая сила собирающей линзы составляет около 4.08 дпт.