Какова относительная погрешность для следующих округленных значений, с учетом значащих цифр: а) 42,3; б) 142,484?

Винтик

42

Чтобы вычислить относительную погрешность для данных округленных значений, вам потребуется исходные значения и значение погрешности. Относительная погрешность измеряется в процентах и определяется как отношение значения погрешности к исходному значению, умноженному на 100%. Обозначим исходное значение как \( x \) и значение погрешности как \( \Delta x \).

а) Для значения 42,3 погрешность отсутствует, так как это округленное значение без указания точки погрешности. Поэтому относительная погрешность будет равна нулю (0%).

б) Для значения 142,484 мы должны узнать точность округления. Если это значение округлено до трех значащих цифр, то погрешность будет составлять половину или 0,5 в последнем разряде. Таким образом, точность округления для этого значения будет составлять ±0,005.

Теперь мы можем вычислить относительную погрешность с использованием формулы:

\[ \text{Относительная погрешность} = \frac{\Delta x}{x} \times 100\% \]

Вставляя значения, получаем:

\[ \text{Относительная погрешность} = \frac{0,005}{142,484} \times 100 \% \]

Вычислив это выражение, получим значение относительной погрешности для 142,484.

Пожалуйста, используйте калькулятор для выполнения дальнейших вычислений.