Сколько было рыбок в аквариумах, если в каждом аквариуме, кроме одного, их стало поровну, а в одном на одну рыбку

Alina

61

Давайте попробуем решить эту задачу шаг за шагом.

1. Допустим, что в каждом аквариуме, кроме одного, число рыбок равно \(x\). Затем, в аквариуме с одной рыбкой больше, число рыбок будет равно \(x+1\).
2. Также известно, что изначально в аквариумах было меньше рыбок. Обозначим это число как \(n\).
3. Теперь мы можем составить уравнение, используя данные из задачи. Всего аквариумов будет \(x\) плюс один, в котором рыбок на одну больше, то есть \(x+1\). Их суммарное количество рыбок должно равняться изначальному количеству рыбок \(n\). Уравнение будет выглядеть следующим образом: \(x(x+1) = n\).
4. Чтобы решить это уравнение, раскроем скобки: \(x^2 + x = n\).
5. Полученное уравнение является квадратным, поэтому приведем его к стандартному виду: \(x^2 + x - n = 0\).
6. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используя формулу дискриминанта, вычислим его значение: \(D = 1 - 4(-n) = 1 + 4n\).
7. Поскольку у нас нет дополнительных данных, предположим, что число рыбок в аквариумах неотрицательно, то есть \(n \geqslant 0\). В этом случае дискриминант должен быть неотрицательным: \(D \geqslant 0\).
8. Решим неравенство \(1 + 4n \geqslant 0\). Вычтем единицу с обеих сторон: \(4n \geqslant -1\). Теперь разделим обе части на 4: \(n \geqslant -\frac{1}{4}\).
9. Таким образом, мы получили, что число рыбок в аквариумах должно быть больше или равно нулю: \(n \geqslant 0\).
10. В итоге, ответ на задачу будет зависеть от значения параметра \(n\). Если количество рыбок изначально было больше или равно нулю, то решений у уравнения будет бесконечно много. Если же количество рыбок было отрицательным, то решений не будет.

Надеюсь, это объяснение помогло понять решение задачи. Если у вас возникли ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.