Какова относительная погрешность измерения напряжения, если показания вольтметра с классом точности 1,0 и пределом

Solnechnyy_Kalligraf

68

Чтобы решить эту задачу, нужно знать класс точности вольтметра и применить формулу для расчета относительной погрешности.

Относительная погрешность (в процентах) измерения напряжения можно вычислить с помощью следующей формулы:

\[P = \left(\frac{V_{\text{изм}} - V_{\text{ист}}}{V_{\text{ист}}}\right) \times 100\%\]

где:
\(P\) - относительная погрешность измерения,
\(V_{\text{изм}}\) - показания вольтметра,
\(V_{\text{ист}}\) - истинное значение напряжения.

Так как у вольтметра класс точности 1,0, то его относительная погрешность составляет \(\pm 1,0\)% от полного предела измерения, то есть \(\pm 1,0\) В.

Значит, погрешность вольтметра будет колебаться в пределах от -1,0 В до +1,0 В.

В задаче не указано истинное значение напряжения, поэтому мы не можем точно рассчитать относительную погрешность измерения. Однако задача требует выражения относительной погрешности в процентах, поэтому допустим, что истинное значение напряжения равно 300 В (это верхний предел измерения вольтметра).

Тогда мы можем рассчитать относительную погрешность по формуле:

\[P = \left(\frac{V_{\text{изм}} - V_{\text{ист}}}{V_{\text{ист}}}\right) \times 100\% = \left(\frac{V_{\text{изм}} - 300}{300}\right) \times 100\%\]

Подставим значения в формулу. Пусть показания вольтметра составили 301 В:

\[P = \left(\frac{301 - 300}{300}\right) \times 100\% = \left(\frac{1}{300}\right) \times 100\% \approx 0,333\%\]

Относительная погрешность измерения напряжения составляет примерно 0,333%.