Какова площадь 2/3 круга, ограниченного окружностью длиной 9,42 см? Округлите число π до двух десятых

Лиска

35

Хорошо, начнем с задачи вычисления площади 2/3 круга. Для этого нам понадобится узнать площадь всей окружности, ограниченной окружностью длиной 9.42 см, и затем рассчитать 2/3 от этой площади.

Сначала найдем радиус окружности, используя формулу длины окружности:

\[Длина\ окружности = 2 \pi r\]

где \(r\) - радиус окружности, а \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14.

Мы знаем, что длина окружности составляет 9.42 см, поэтому:

\[9.42 = 2 \cdot 3.14 \cdot r\]

Разделим обе стороны уравнения на \(2 \cdot 3.14\), чтобы найти значение радиуса \(r\):

\[r = \frac{9.42}{2 \cdot 3.14} \approx 1.5\ cm\]

Теперь у нас есть радиус окружности. Чтобы найти площадь всего круга, мы воспользуемся формулой:

\[Площадь\ круга = \pi r^2\]

Подставим значение радиуса \(r = 1.5\ cm\) в эту формулу:

\[Площадь\ круга = 3.14 \cdot (1.5\ cm)^2 \approx 7.07\ cm^2\]

Теперь нам нужно найти 2/3 этой площади. Умножим площадь круга на 2/3:

\[Площадь\ 2/3\ круга = 2/3 \cdot 7.07\ cm^2\]

Выполнив это умножение, мы получим:

\[Площадь\ 2/3\ круга \approx 4.71\ cm^2\]

Таким образом, площадь 2/3 круга, ограниченного окружностью длиной 9.42 см и округленного значение \(\pi\) до двух десятых, составляет приблизительно 4.71 квадратных сантиметра.