Какова площадь боковой поверхности куба, если его ребро h = (39,2 + 0,8) мм? Объясните свой ответ

Morskoy_Iskatel_554

52

Конечно! Чтобы найти площадь боковой поверхности куба, нам нужно знать формулу для этого. Формула площади боковой поверхности куба состоит из двух частей. Первая часть - это вычисление общей площади боковых граней куба, а вторая часть - это исключение всех вращающихся граней.

Давайте начнем с первой части. У куба все его грани являются одинаковыми квадратами. Поэтому мы можем использовать формулу для площади квадрата: \(A = a \cdot a\), где \(A\) - площадь квадрата, а \(a\) - длина его стороны.

В нашем случае сторона куба равна \(h = (39,2 + 0,8)\) мм. Чтобы найти площадь одной боковой грани куба, мы должны просто возвести длину стороны в квадрат: \(A = h \cdot h\).

Теперь давайте перейдем ко второй части. У куба есть шесть боковых граней, но нам нужно исключить две грани, которые являются основаниями куба. То есть мы должны вычесть площадь одной грани дважды.

Итак, общая площадь боковых граней куба будет равна: \(S = 4 \cdot A\), где \(S\) - площадь боковой поверхности куба.

Подставим \(A = h \cdot h\) в формулу и упростим выражение: \(S = 4 \cdot (h \cdot h)\).

Теперь давайте вычислим значение. Мы знаем, что \(h = (39,2 + 0,8)\). Подставим это значение в формулу: \(S = 4 \cdot ((39,2 + 0,8) \cdot (39,2 + 0,8))\).

Выполним вычисления:

\[
S = 4 \cdot ((39,2 + 0,8) \cdot (39,2 + 0,8)) = 4 \cdot (40 \cdot 40) = 4 \cdot 1600 = 6400
\]

Таким образом, площадь боковой поверхности куба составляет 6400 квадратных миллиметров.

Надеюсь, это понятно! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.