Какова площадь боковой поверхности пирамиды, если одно боковое ребро, перпендикулярное плоскости основания, равно

Шумный_Попугай

9

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой для вычисления площади боковой поверхности пирамиды. Площадь боковой поверхности пирамиды вычисляется по формуле \( S = P \cdot l / 2 \), где \( S \) - площадь боковой поверхности, \( P \) - периметр основания, \( l \) - длина бокового ребра.

В нашем случае, периметр основания является периметром квадрата и вычисляется по формуле \( P = 4 \cdot a \), где \( a \) - сторона квадрата.

Так как основание является квадратом, все его стороны равны между собой. Поэтому, периметр можно записать как \( P = 4 \cdot a = 4 \cdot 15 \) см.

Теперь, когда мы знаем периметр, можем использовать формулу для площади боковой поверхности. Подставляем значения в формулу:

\[ S = P \cdot l / 2 = 4 \cdot 15 \cdot 15 / 2 \]

Выполняем арифметические действия:

\[ S = 60 \cdot 15 / 2 = 900 / 2 = 450 \]

Таким образом, площадь боковой поверхности данной пирамиды составляет 450 квадратных сантиметров.