Какова площадь боковой поверхности пирамиды, у которой основание — прямоугольник со сторонами 5см и 9см, а высота

Nikita

51

Чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды, нужно умножить периметр основания на половину высоты боковой грани. Давайте разобьем задачу на несколько шагов, чтобы было понятнее.

Шаг 1: Найдем периметр основания.

Периметр прямоугольника можно найти, сложив длины всех его сторон: \(P = 2a + 2b\), где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника.

В нашем случае, длины сторон прямоугольника равны 5 см и 9 см, поэтому \(a = 5\) см и \(b = 9\) см.

Теперь можем найти периметр \(P = 2\cdot 5 + 2\cdot 9 = 10 + 18 = 28\) см.

Шаг 2: Найдем половину высоты боковой грани.

Высота боковой грани проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 3 см.

Половина высоты будет равна \(\frac{3}{2}\) см.

Шаг 3: Найдем площадь боковой поверхности пирамиды.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле: \(S = P \cdot h\), где \(S\) - площадь, \(P\) - периметр основания, \(h\) - половина высоты боковой грани.

Подставим значения из предыдущих шагов: \(S = 28 \cdot \frac{3}{2} = 42\) см\(^2\).

Ответ: Площадь боковой поверхности данной пирамиды равна 42 квадратных сантиметра.