Какова длина медианы, проведенной к боковой стороне равнобедренного треугольника, если высота к основанию равна 8

Щука_3453

25

Конечно, я помогу вам с решением этой задачи. Давайте посмотрим на треугольник и проведем медиану к боковой стороне.

\[
\begin{{array}}{{c}}
\text{{ Б }} \\
\text{{ / \ }} \\
\text{{ А \ }}{\text{{ Ц }}} \\
\text{{ \ / }} \\
\text{{ Г }} \\
\end{{array}}
\]

В данной задаче нам дано, что высота треугольника равна 8 см, а длина основания — 4 см. Для начала, найдем площадь треугольника, используя формулу:

\[
\text{{Площадь }} \Delta ABC = \frac{1}{2} \cdot \text{{основание}} \cdot \text{{высота}}
\]

Подставляем известные значения:

\[
\text{{Площадь }} \Delta ABC = \frac{1}{2} \cdot 4 \, \text{{см}} \cdot 8 \, \text{{см}} = 16 \, \text{{см}}^2
\]

Так как треугольник равнобедренный, медиана, проведенная к основанию, будет являться высотой треугольника. Теперь мы можем найти длину медианы, используя формулу:

\[
\text{{площадь }} \Delta ABC = \frac{1}{2} \cdot \text{{основание}} \cdot \text{{медиана}}
\]

Подставляем известные значения:

\[
16 \, \text{{см}}^2 = \frac{1}{2} \cdot 4 \, \text{{см}} \cdot \text{{медиана}}
\]

Упрощаем уравнение:

\[
\text{{медиана}} = \frac{16 \, \text{{см}}^2}{2 \cdot 4 \, \text{{см}}} = \frac{16 \, \text{{см}}^2}{8 \, \text{{см}}} = 2 \, \text{{см}}
\]

Таким образом, длина медианы, проведенной к боковой стороне равнобедренного треугольника, равна 2 см.

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь!