Какова площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда с основанием, где длины сторон

Тарас

45

Для решения этой задачи, нам понадобится знать формулы для нахождения площади боковой поверхности, площади полной поверхности и объема параллелепипеда.

1. Площадь боковой поверхности параллелепипеда (ПБП) вычисляется по формуле:
\[ПБП = 2(ab + bh + ah),\]
где a - длина одной стороны основания, b - длина другой стороны основания, h - высота параллелепипеда.

2. Площадь полной поверхности параллелепипеда (ППП) вычисляется по формуле:
\[ППП = 2(ab + bc + ac),\]
где a, b, c - длины сторон основания параллелепипеда.

3. Объем параллелепипеда (V) вычисляется по формуле:
\[V = abc,\]
где a, b, c - длины сторон основания параллелепипеда.

Теперь приступим к расчетам для заданных значений:
Длина одной стороны основания (a) равна 10 см,
Длина другой стороны основания (b) равна 5 см.

1. Найдем высоту параллелепипеда (h):
Высота основания не задана, поэтому для этой задачи предположим, что высота равна 15 см.

2. Найдем площадь боковой поверхности (ПБП):
\[ПБП = 2(10 \cdot 5 + 5 \cdot 15 + 10 \cdot 15) = 2(50 + 75 + 150) = 2 \cdot 275 = 550 \, \text{см}^2.\]

3. Найдем площадь полной поверхности (ППП):
\[ППП = 2(10 \cdot 5 + 5 \cdot 10 + 10 \cdot 15) = 2(50 + 50 + 150) = 2 \cdot 250 = 500 \, \text{см}^2.\]

4. Найдем объем параллелепипеда (V):
\[V = 10 \cdot 5 \cdot 15 = 750 \, \text{см}^3.\]

Итак, ответ:
- Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 550 квадратных сантиметров.
- Площадь полной поверхности параллелепипеда равна 500 квадратных сантиметров.
- Объем параллелепипеда равен 750 кубическим сантиметрам.