Какова площадь поверхности тела, которое образуется вращением полукруга вокруг своего диаметра длиной

Солнечный_Пирог

64

Давайте рассмотрим данную задачу подробно.

Для начала, давайте определим, какое тело образуется вращением полукруга вокруг своего диаметра. Когда полукруг вращается вокруг своего диаметра, он формирует объемное тело, называемое полусферой.

Теперь мы можем перейти к расчету площади поверхности полусферы. Площадь поверхности полусферы можно определить с помощью следующей формулы:

\[S = 2\pi r^2\]

где \(S\) - площадь поверхности полусферы, \(\pi\) - число пи (приближенно равно 3,14), а \(r\) - радиус полусферы.

Мы знаем, что диаметр полукруга имеет длину \(d\). Чтобы найти радиус полусферы, нам необходимо разделить длину диаметра на 2. Таким образом, радиус (\(r\)) будет равен \(d/2\).

Теперь мы можем подставить значение радиуса в формулу для площади поверхности полусферы:

\[S = 2\pi (d/2)^2\]

Упростив выражение, получим:

\[S = \frac{{\pi d^2}}{2}\]

Итак, ответ на вашу задачу будет следующим: площадь поверхности тела, образованного вращением полукруга вокруг своего диаметра длиной \(d\), равна \(\frac{{\pi d^2}}{2}\).

Надеюсь, эта подробная и обстоятельная информация помогла вам понять и решить данную задачу. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!