Какова площадь боковой поверхности прямой призмы, основанием которой является равнобедренный треугольник с основанием

Пчелка

21

Добро пожаловать! Давайте посчитаем площадь боковой поверхности прямой призмы с заданными параметрами.

Для начала, нам потребуется найти высоту треугольника. Мы знаем, что высота призмы равна высоте треугольника, проведённой к его основанию. Так как треугольник является равнобедренным и у него уже указана его горизонтальная сторона, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты треугольника.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с горизонтальным основанием длиной 8 и обозначенной боковой стороной длиной 5, где высота обозначена буквой h, мы можем найти высоту, применяя следующую формулу:

\[h = \sqrt{5^2 - \left(\frac{8}{2}\right)^2}\]

Вычислим это:
\[h = \sqrt{25 - 16}\]
\[h = \sqrt{9}\]
\[h = 3\]

Теперь, когда у нас есть высота треугольника, мы можем найти площадь его боковой поверхности, используя формулу для площади треугольника по основанию и высоте.

\[Площадь_{боковая_поверхность} = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}\]

В данном случае, основание треугольника равно 8, а высота равна 3 (вычисленная ранее).

\[Площадь_{боковая_поверхность} = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 3\]
\[Площадь_{боковая_поверхность} = 12 \cdot 3\]
\[Площадь_{боковая_поверхность} = 36\]

Таким образом, площадь боковой поверхности прямой призмы равна 36.

Надеюсь, это понятно! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.