Какова площадь боковой поверхности прямой призмы с равнобедренным треугольником в основании, у которого основание равно

Nikolay

70

Чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы с равнобедренным треугольником в основании, нам нужно знать длину бокового ребра и периметр основания.

Первым шагом мы можем вычислить высоту треугольника в основании, используя теорему Пифагора. Так как треугольник в основании равнобедренный, то можно провести высоту из вершины до основания и разделить основание на две равные части, каждая из которых будет равна \(\frac{{6 \, см}}{2} = 3 \, см\). Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления высоты:

\[
h = \sqrt{{5^2 - 3^2}} = \sqrt{{25 - 9}} = \sqrt{{16}} = 4 \, см
\]

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности, нужно умножить периметр основания на высоту. Периметр основания равнобедренного треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон:

\[
P = 6 \, см + 5 \, см + 5 \, см = 16 \, см
\]

Таким образом, площадь боковой поверхности прямой призмы равна:

\[
S = P \cdot h = 16 \, см \cdot 4 \, см = 64 \, см^2
\]

Ответ: Площадь боковой поверхности прямой призмы с равнобедренным треугольником в основании равна 64 см².