Найти все невідомі кути в геометрії, 8 клас, властивості паралелограма. Потрібно знайти всі невідомі кути і просто

Lunnyy_Homyak

6

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей. Вот изображение параллелограмма со всеми его углами, а также их градусные меры:

\[
\begin{array}{cccc}
\angle A & \angle B & \angle C & \angle D \\
\end{array}
\begin{array}{ccc}
& & \\
| & | & | \\
| & | & | \\
\angle A" & \angle B" & \angle C" \\
\end{array}
\]

Теперь рассмотрим свойство параллелограмма, которое нам поможет найти все неизвестные углы. Сумма противоположных углов параллелограмма равна 180 градусам. То есть:

\(\angle A + \angle C" = 180^\circ\) и \(\angle C + \angle A" = 180^\circ\)

Теперь, используя эти свойства, мы можем найти значения всех неизвестных углов, подписав их на рисунке:

\[
\begin{array}{cccc}
\angle A & \angle B & \angle C & \angle D \\
50^\circ & 130^\circ & 130^\circ & 50^\circ \\
\end{array}
\begin{array}{ccc}
& & \\
| & | & | \\
| & | & | \\
130^\circ & 50^\circ & 130^\circ \\
\end{array}
\]

Таким образом, градусные меры всех неизвестных углов в параллелограмме равны: \(\angle A = 50^\circ\), \(\angle B = 130^\circ\), \(\angle C = 130^\circ\), \(\angle D = 50^\circ\).