Какова площадь боковой поверхности внаклонного параллелепипеда, если его боковое ребро составляет 10
Какова площадь боковой поверхности внаклонного параллелепипеда, если его боковое ребро составляет 10 см, а перпендикулярное к нему сечение является прямоугольником со сторонами 5 см и 7 см?
Zagadochnyy_Ubiyca 26
Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для вычисления площади боковой поверхности параллелепипеда. Площадь боковой поверхности параллелепипеда можно вычислить с помощью формулы:\[S = 2(ab + bc + ac)\]
где \(a\), \(b\) и \(c\) - это длины сторон параллелепипеда.
В данной задаче, у нас есть информация о боковом ребре длиной 10 см. Нам также дано, что перпендикулярное к этому ребру сечение является прямоугольником со сторонами 5 см и некоторой другой неизвестной стороной. Обозначим неизвестную сторону прямоугольника как \(d\).
Так как перпендикулярное сечение является прямоугольником со сторонами 5 см и \(d\) см, то это означает, что сторона \(d\) является высотой параллелепипеда.
Используя данную информацию, мы можем вычислить площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Подставим значения в формулу:
\[S = 2(10 \cdot 5 + 5 \cdot d + 10 \cdot d)\]
Упростим выражение:
\[S = 2(50 + 5d + 10d)\]
\[S = 2(50 + 15d)\]
\[S = 100 + 30d\]
Таким образом, площадь боковой поверхности внаклонного параллелепипеда равна \(100 + 30d\) квадратных сантиметров.