Якщо площина a торкається кулі з центром в точці о у точці а, а точка в належить площині a і віддалена від центра кулі

Sabina

35

Радіус кулі (r) дорівнює невідомому значенню. Для вирішення цієї задачі, спочатку ми розглянемо властивості, що визначають відрізок ав.

Дано, що площина a торкається кулі в точці о і точка в належить площині a і віддалена від центра кулі на 10 см. Оскільки точка в належить площині a, це означає, що відрізок ав перпендикулярний до площини a.

Так як площина a торкається кулі в точці о, то радіус від центра кулі до точки торкання дорівнює радіусу кулі. Нехай ця відстань буде позначена як d.

Також дано, що відстань від точки в до центра кулі дорівнює 10 см. Цю відстань позначимо як h.

Застосовуючи теорему Піфагора, ми можемо встановити зв"язок між радіусом кулі, відстанню від центра кулі до точки торкання та відстанню від точки торкання до точки в.

За теоремою Піфагора:
\[d^2 = r^2 − h^2\]

Тепер ми можемо використовувати це співвідношення для вирішення задачі. Виражаємо довжину відрізка ав за допомогою радіусу кулі:

\[av = 2d\]

Або, використовуючи раніше вказану співвідношення:

\[av = 2\sqrt{r^2 − h^2}\]

Отже, для знаходження довжини відрізка av, вам потрібно знати значення радіуса кулі (r).