Какова ширина озера AB, если известно, что длина отрезка AC равна 120 метров, угол A составляет 60 градусов и угол

Lunnyy_Shaman

11

Чтобы найти ширину озера AB, мы можем воспользоваться теоремой синусов. Эта теорема утверждает, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего угла одинаково для всех трех сторон.

Для данной задачи мы можем использовать соотношение:

\[\frac{AC}{\sin(\angle B)} = \frac{AB}{\sin(\angle C)}\]

Где AC - известная длина отрезка, \(\angle B\) - угол между стороной AB и диагональю AC, AB - искомая ширина озера, \(\angle C\) - известный угол при вершине C.

Подставим значения, которые даны в задаче:

\[\frac{120}{\sin(60^\circ)} = \frac{AB}{\sin(45^\circ)}\]

Теперь выразим AB:

\[AB = \frac{\sin(45^\circ) \cdot 120}{\sin(60^\circ)}\]

Давайте рассчитаем это численно.