Какова площадь большого поршня, если на него действует сила 100 Н и на малый поршень - 5 Н, а площадь малого поршня

Maksik

56

Хорошо, чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся принципом Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое приложенными к жидкости силами, передается одинаковым образом во всех направлениях. Это означает, что давление на большой поршень равно давлению на малый поршень.

Давление определяется как отношение силы к площади, то есть \[Давление = \frac{Сила}{Площадь}\]

Мы знаем, что на малый поршень действует сила 5 Н и его площадь составляет 20 см². Поэтому давление на малый поршень можно рассчитать следующим образом: \[Давление = \frac{5\,Н}{20\,см^2}\]

Перед тем, как рассчитывать результат, нам нужно привести площадь в СИ (систему международных единиц). Для этого необходимо конвертировать 20 см² в м². Так как 1 метр составляет 100 см, площадь в метрах равна \[20\,см² = \frac{20\,см²}{100^2\,см²} = 0,002\,м²\]

Теперь мы можем рассчитать давление на малый поршень: \[Давление = \frac{5\,Н}{0,002\,м²}\]

Рассчитывая это значение, мы получаем давление на малый поршень: \[Давление = 2500\,Н/м²\]

Теперь у нас есть давление на малый поршень. Поскольку принцип Паскаля гласит, что давление одинаково на большом поршне, мы можем рассчитать силу, действующую на большой поршень, используя следующее равенство: \[Давление = \frac{Сила}{Площадь}\]

Мы знаем, что давление на большой поршень такое же, как и на малый поршень, и равно 2500 Н/м². Поэтому мы можем записать следующее: \[2500\,Н/м² = \frac{100\,Н}{Площадь}\]

Теперь нам нужно найти площадь большого поршня. Чтобы сделать это, мы можем переставить значения в уравнении и решить его относительно площади:
\[\frac{100\,Н}{2500\,Н/м²} = Площадь\]

Решая это уравнение, мы получаем значение площади большого поршня: \[Площадь = \frac{100\,Н}{2500\,Н/м²}\]

Теперь мы можем рассчитать площадь большого поршня: \[Площадь = 0,04\,м²\]

Итак, площадь большого поршня составляет 0,04 м².