Какова площадь большого прямоугольника, если все красные прямоугольники на картинке одинаковые, а зеленый прямоугольник

Солнечный_День

46

Для решения данной задачи, нам необходимо разобраться с геометрической формой изображения.

Посмотрите на картинку и заметьте, что зеленый прямоугольник, имеющий размеры 6×7, является диагональю большего прямоугольника. Под диагональю большего прямоугольника располагается строение, состоящее из красных прямоугольников.

Чтобы найти площадь большого прямоугольника, мы должны вычислить площадь под строением, составленным из красных прямоугольников, и площадь зеленого прямоугольника.

Давайте начнем с подсчета площади строения из красных прямоугольников. Заметим, что строение представляет собой прямоугольник, состоящий из нескольких меньших прямоугольных блоков. Чтобы найти площадь строения, мы должны сложить площади всех прямоугольных блоков.

Так как все красные прямоугольники одинаковые, мы можем найти площадь одного прямоугольника (обозначим ее как \(A\)), а затем умножить ее на количество прямоугольников в строении. Пусть \(n\) - количество прямоугольников в строении. Тогда площадь строения будет равна \(A \cdot n\).

Для вычисления площади зеленого прямоугольника мы можем использовать формулу площади прямоугольника:

\[S = \text{длина} \times \text{ширина}\]

В данном случае, зеленый прямоугольник имеет размеры 6×7, поэтому его площадь равна \(6 \times 7\).

Теперь у нас есть две известные площади - площадь строения из красных прямоугольников и площадь зеленого прямоугольника. Чтобы найти площадь большого прямоугольника, мы должны сложить эти две площади. Назовем площадь большого прямоугольника \(S_{\text{большой прямоугольник}}\).

Таким образом, имеем:

\[S_{\text{большой прямоугольник}} = S_{\text{строение из красных прямоугольников}} + S_{\text{зеленый прямоугольник}}\]

подставим известные значения:

\[S_{\text{большой прямоугольник}} = A \cdot n + 6 \times 7\]

Иногда в условиях задачи даны конкретные значения для \(A\) и \(n\), тогда их нужно подставить в формулу и рассчитать численное значение площади большого прямоугольника.

Надеюсь, решение этой задачи стало понятным для школьника. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, задавайте их!