19 divided by the cube root of 100) minus (the cube root of ninety) plus (the cube root of 81) minus (the cube root

Мария

49

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом, чтобы убедиться, что ответ будет понятен. Данная задача заключается в вычислении выражения:

\[ \frac{{19}}{{\sqrt[3]{100}}} - \sqrt[3]{90} + \sqrt[3]{81} - \sqrt[3]{10} - \sqrt[3]{9} \]

Шаг 1: Вычислим кубический корень от числа 100, что равно 4:

\[ \sqrt[3]{100} = 4 \]

Шаг 2: Заменим кубический корень от числа 100 на 4 в исходном выражении:

\[ \frac{{19}}{{4}} - \sqrt[3]{90} + \sqrt[3]{81} - \sqrt[3]{10} - \sqrt[3]{9} \]

Шаг 3: Вычислим кубический корень от числа 90, что равно 3.448:

\[ \sqrt[3]{90} \approx 3.448 \]

Заменим кубический корень от числа 90 на 3.448 в выражении:

\[ \frac{{19}}{{4}} - 3.448 + \sqrt[3]{81} - \sqrt[3]{10} - \sqrt[3]{9} \]

Шаг 4: Вычислим кубический корень от числа 81, что равно 4:

\[ \sqrt[3]{81} = 4 \]

Заменим кубический корень от числа 81 на 4 в выражении:

\[ \frac{{19}}{{4}} - 3.448 + 4 - \sqrt[3]{10} - \sqrt[3]{9} \]

Шаг 5: Вычислим кубический корень от числа 10, что равно 2.154:

\[ \sqrt[3]{10} \approx 2.154 \]

Заменим кубический корень от числа 10 на 2.154 в выражении:

\[ \frac{{19}}{{4}} - 3.448 + 4 - 2.154 - \sqrt[3]{9} \]

Шаг 6: Вычислим кубический корень от числа 9, что равно 2:

\[ \sqrt[3]{9} = 2 \]

Заменим кубический корень от числа 9 на 2 в выражении:

\[ \frac{{19}}{{4}} - 3.448 + 4 - 2.154 - 2 \]

Шаг 7: Теперь можем вычислить значения выражения:

\[ \frac{{19}}{{4}} - 3.448 + 4 - 2.154 - 2 = \frac{{19}}{{4}} - 1.448 \]

Для удобства приведем дробь к общему знаменателю и произведем вычитание:

\[ \frac{{19 - 4 \cdot 1.448}}{{4}} = \frac{{19 - 5.792}}{{4}} = \frac{{13.208}}{{4}} \]

Шаг 8: Наконец, вычислим результат деления:

\[ \frac{{13.208}}{{4}} \approx 3.302 \]

Итак, ответ на данную задачу равен примерно 3.302.